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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 172b

Para o componente de máquinas e o carregamento mostrado, determinar a tensão no ponto A quando: (b) h = 65   m m ;

Passo 1

O ponto A é o ponto que está no raio interno da peça. Queremos a tensão nele. Podemos usar a fórmulinha:

σ x = M r - R A e r

Nossos dados são:

- Momento aplicado: M = - 450   N ⋅ m (tração na fibra superior)

- Localização do centroide da seção em relação a C :

r - = 75 - 65 + 65 2 m m = 0,0425   m

- Área da seção: A = 65 ⋅ 20 m m = 0,0013   m 2

- Raio interno (onde queremos a tensão): r A = 75 - 65 m m = 0,01   m

Agora só falta achar R e e . Vamos lá!

Passo 2

Como nossa seção é retangular, a gente usa fórmulinha de R :

R = h ln ⁡ r 2 r 1

Sendo:

r 2 = 0,075   m ,     r 1 = r A = 0,01   m

Temos que:

R = 0,065 ln ⁡ 0,075 0,01 = 0,03225   m

E para e :

e = r - - R = 0,0425 - 0,03225 = 0,01025   m

Passo 3

Podemos jogar nossos dados na nossa fórmulinha agora. Fazendo r = r A :

σ x = M r A - R A e r A

σ x = - 450 0,01 - 0,03225 0,0013 ⋅ 0,01025 ⋅ 0,01

σ x = 75,14   M P a

Resposta

σ x = 75,14   M P a

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Sabendo que M = 565 N.m, determine a tensão no (a) ponto A e (b) ponto B.