Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 50a
Para a viga de concreto mostrada, os módulos sde elasticidade são para o concreto e para o aço. Usando uma tensão admissível de para o concreto e para o aço, determinar: (a) a área necessária para o reforço de aço, se o projeto da viga deve ser balanceado. (Veja o problema 4.49 para a definição de uma viga balanceada).
Passo 1
Vamos lá, seguindo o passo a passo convencional nós teríamos de achar a linha neutra, por meio da seção transformada, achar o momento de inércia e finalmente achar as tensões e igualá-las. Mas o problema anterior já fornece um dado, que é:
Onde é a posição da linha neutra. Então é só substituir os valores
Passo 2
Uma outra forma de calcular a posição da linha neutra é a utilizando a seção transformada, como dito anteriormente:
Onde a posição da linha neutra se dá através da equação:
Lembrando que
Substituindo os valores:
Aqui vai uma dica! A gente não precisa resolver essa equação toda, porque já sabemos que o resultado é
Então basta substituir