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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 103

A barra AB é feita de um aço doce considerado elastoplástico com E = 200   G P a   e     σ E = 248   M P a . Depois de a barra ter sido lixada a uma alavanca rígida CD, descobriu-se que a extremidade C está 9,53 mm mais alta do que deveria estar. Uma força vertical Q é aplicada a C até que esse ponto se mova para posição C. Determine a intensidade necessária de Q e o deslocamento δ 1 para que a alavanca volte para a posição horizontal depois que Q for removida.

Passo 1

Fala aí gurizada tudo belezinha? O enunciado pede para a gente determinar a intensidade necessária de Q e o deslocamento δ 1 para que a alavanca volte para a posição horizontal depois que Q for removida, parece complexo ne? Mas calma, vem comigoo !!!

Primeiramente vamos calcular a área :D

A A B = π 4   x   9 2 = 63,617   m m ² = 63,617   x   10 - 6 m ²

Uma vez que a haste AB deve ser esticada permanentemente, temos que determinar a força :D F A B m a x = A A B σ y = 63,617   x   10 - 6   x   345   x   10 - 6 = 21,948   x   10 3 N

Passo 2

Agora galera temos que determinar o somatório do momento em D vem comigo :D

+ ∑ M D = F x d = 0

        1,1 Q - 0,7 F A B = 0

Q m a x = 0,7 1,1   x   21,948   x   10 3 = 13,9669   x   10 - 3 N

Então o alongamento em AB temos... δ ' A B = F A B m a x L A B E A A B = 21,948   x   10 3   x   1,25 200   x   10 9   x   63,617   x   10 - 6 = 2,15625   x   10 - 3 m

E o ângulo desta mudança de posição da alavanca é de: θ ' = δ A B ' 0,7 = 3,0804   x   10 - 3 r a d

E o deslocamento δ 1 para que a alavanca volte para a posição horizontal é dada por: δ 1 = 1,1 θ ' = 3,39   x   10 - 3 m

Resposta

13,97   k N 3,39   m m  

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