Enunciado

A barra é feita de uma liga de alumínio cujo diagrama tensão – deformação pode ser aproximada pelos segmentos de reta mostrados na figura. Considerando que esse diagrama é o mesmo para tração e compressão, determine o momento que a barra suportará se a deformação máxima nas fibras superiores e inferiores da viga for εmáx = 0,05.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos diz que tem essa viga tem uma esse formato de um retângulo, e nos pede o momento para que a deformação seja aquela lá dada. Partiu??

Passo 2

Ok, nós vamos começar pensando na barra. Vamos achar quanto vale a tensão máxima suportada pela viga. Antes disso, vamos analisar os pontos em que há uma alteração na estrutura da tensão; esses pontos serão onde há a mudança na inclinação da reta do nosso diagrama, certo??

y 1 = 6   m m

y 2 = 25   m m

y 3 = 50   m m

Com as nossas posições já encontradas, vamos achar nossas tensões equivalentes para cada uma dessas posições.

σ 1 = 70 y  

σ 2 = 140 y + 7140 19

σ 3 = 2,8 y + 490  

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e teremos o nosso momento.

M = 2 ∫ y σ d A

M = 107,25     k N . m

Resposta

M = 107,25     k N . m

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