Enunciado

A viga é feita de plástico polipropileno, e seu diagrama tensão-deformação pode ser aproximado pela curva mostrada na figura. Se a viga for submetida a uma deformação máxima tanto para tração quanto para compressão de ε= 0,02 mm/mm, determine o momento máximo M.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos diz que tem essa viga tem uma esse formato de um retângulo, e nos pede o momento para que a deformação seja aquela lá dada. Partiu??

Passo 2

Ok, nós vamos começar pensando na barra. Vamos achar quanto vale o momento máximo visto pela viga e a tensão máxima gerada por ele.

σ m a x =   10   x     10 6   x   0,02 1 / 4 = 3,7606   M P a

σ y = k   y 1 / 4

3,7606     x   10 6 =     k   y 1 / 4       ∴       k = 7,9527073   x   10 6

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e teremos o nosso momento.

M = 2 ∫ y σ d A = 250,71   N . m

Resposta

M = 250,71   N . m

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