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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 100

A barra prismática AB é feita de um aço que é considerado ser elastoplástico, e com E=200GPa. Sabendo-se que o raio de curvatura da barra é 2,4 m quando um momento M =350 N.m é aplicado como mostrado, determinar (a) a tensão de escoamento σe do aço; (b) a espessura do núcleo elástico da barra.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos o eixo e dizermos qual deveria ser a tensão e a espessura atuando no eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser pegar as relações entre os momentos e os raios.

M = 3 2   M r   1 - 1 3 ρ 2 ρ r 2

M = σ r   b   c ²     1 - 1 3 ρ 2 σ r 2 E 2 c 2

Para ρ = 2,4   m :

σ r 1 - 750 × 10 - 21 σ r 2 = 273,44 × 10 6

σ r = 292   M P a

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

y r = σ r ρ E  

y r = 3,504   m m

Resposta

σ r = 292   M P a

y r = 3,504   m m

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O momento M atua em um plano vertical e está aplicado a uma viga orientada como mostrado. Determinar: (b) a máxima tensão de tração na viga.
O momento M atua em um plano vertical e está aplicado a uma viga orientada como mostrado. Determinar: (b) a máxima tensão de tração na viga.
Para a viga indicada, determinar a tensão no ponto A , considerando que o plano no qual atua o momento M foi girado de 90 ° no sentido horário.
Para a viga indicada, determinar a tensão no ponto A , considerando que o plano no qual atua o momento M foi girado de 90° no sentido horário.
O momento M atua em um plano vertical e é aplicado a uma viga de seção transversal mostrada. Determinar a tensão no ponto A .