Enunciado

A barra de seção vazada de parede fina A B   tem uma seção transversal não circular com espessura de parede não uniforme. Usando a expressão dada na equação 3.5 da seção 3.1   e a expressão para a desnidade de energia de deformaçãp dada na equação 11,7 , mostre que o ângulo de torção do elemento A B   é

Em que d s   é o comprimento da linha de esqueleto da seção transversal e α   é a área limitada por aquela linha de esqueleto.

Passo 1

Fala aí, galera. Tudo bem? Bora pra outra questão.

Primeiramente, da equação 3.53 :

τ = T 2 t α

A densidade de energia é dada por:

u = τ 2 8 G t 2 α 2

Substituindo:

u = T 2 8 G t 2 α 2

Portanto:

U = ∫ 0 L ∮ u t d s d x = ∫ 0 L T 2 / 8 G α 2 ∮ d s t d x

Portanto, o ângulo de toruqe será:

φ = T L 4 G α 2 ∮ d s t

Resposta

φ = T L 4 G α 2 ∮ d s t

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