Para a barra uniforme com o carregamento mostrado e usando o teorema de Castigliano, determinar: (a) a deflexão horizontal no ponto B; (b) a deflexão vertical no ponto B. Passo 1Adicione carga fictícia Q no ponto B. Use coordenada polar Q U = ∫ 0 3 2 M 2 2 E I R d Q Passo 2Momento de dobra + ↺ Σ M J = 0 M - P a - Q b = 0 M = P a + Q b = P R s i n Q + Q R 1 - c o s Q 2 M 2 P = R s i n Q 2 M 2 Q = R 1 - c o s Q S e t Q = 0 Passo 3 δ a = δ U 2 Q = 1 E I ∫ 0 π 2 M 2 M 2 Q R d Q = 1 E I ∫ 0 π 2 P R S i n Q R 1 - c o s Q R d Q = P R 3 E I ∫ 0 π 2 s i n Q - s i n Q c o s Q d Q = P R 3 E I ( - c o s Q - 1 2 sin 2 Q ) 0 π 2 = P R 3 E I - cos π 2 + cos 0 - 1 2 sin 2 π 2 + 1 2 sin 2 0 = P R 3 E I 0 + 1 - 1 2 + 0 = 1 2 P R 3 E I Passo 4 δ P = δ U δ P = 1 E I ∫ 0 π 2 M δ M δ P R d Q = 1 E I ∫ 0 π 2 P R s i n Q R s i n Q R d Q = P R 2 E I ∫ 0 π 2 sin 2 Q d Q = P R 3 E I ∫ 0 π 2 1 2 1 - c o s 2 Q d Q = P R 3 E I ( 1 2 Q - 1 2 sin 2 Q ) 0 π 2 = P R 3 E I ( 1 2 ∙ π 2 - 1 2 ∙ 0 - 1 2 sin π + 1 2 sin O ) = P R 3 E I π 4 - 0 - 0 + 0 = 1 2 P R 3 E I Resposta 1 2 P R 3 E I 1 2 P R 3 E I MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosUma barra de seção uniforme com rigidez à flexão E I é dobrada e carregada conforme mostra a figura. Determine a deflexão vertical do ponto A e (b) a deflexão horizontal do ponto A .Deslocamento horizontal no nó B .Determine a reação no apoio móvel e trace o diagrama de momento fletor para a estrutura.Determine a reação no apoio móvel e trace o diagrama de momento fletor para a estrutura.Determine a reação no apoio móvel e trace o diagrama de momento fletor para a estrutura.Ver TambémVer Livro Beer - Resistência dos MateriaisVer tudo sobre Tensão e DeformaçãoLista de exercícios de Energia de DeformaçãoVer exercício 9.Problemas - 93dVer exercício 10.Problemas - 119