Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 93d
Determinar a reação em A e desenhar o diagrama de momento fletor para a viga com o carregamento mostrado.
Obs: determinação da reação em A para o caso 4
Passo 1
Agora temos que tomar o seguinte cuidado, sabemos que temos 3 casos de vigas, e para cada um dos casos determinamos os ângulos nos seus apoios, e assim obtivemos o seguinte:
Caso 1
Caso 2
Caso 3
Com isso em mãos, precisamos lembrar o seguinte, cada apoia é um engaste, logo, a soma dos ângulos em cada apoio representa esse engaste, ou seja, essa soma tem que dar zero, assim podemos dizer que:
Assim obtém-se o seguinte sistema:
Isolando , obtém-se que:
Na segundo equação, multiplicando em cima e embaixo por 2, obtém-se que:
Isolando
Simplificando:
Desse modo:
Simplificando:
Com os valores dos momentos é possível determinar os seus valores a partir das equações encontradas, de tal modo que:
Substituindo, tem-se que:
Passo 2
Como descobrimos os momentos, e estes são negativos, vamos aplicar eles no sentido contrário suposto com o intuito de tirar o sinal negativo de tal modo que podemos determinar a reação de apoio vertical.
