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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 64

b .

Passo 1

Calcule forças e dupla na seção contendo o ponto b , vem comigo :D

V x = 15 k i p s

M z = 2 - 0,15 15 = 27,75 k i p ∙ i n .

M y = 10 15 = 150 k i p ∙ i n .

Determinando a inércia temos:

I y = 1 12 4 3 3 - 1 12 3,4 2,4 3 = 5,0832 i n 4

σ b = M y x b I y = - 150 1,5 50832 = - 44,26 k s i

Passo 2

Tensão de cisalhamento no ponto b pelo torque M z

A = 3 - 2 0,15 4 - 2 0,15 = 9,99 i n 2

q = M z 2 A = 27,75 2 9,99 = 1,38889   k i p /in.

τ = q t = 1,38889 0,3 = 4,630 k s i

Passo 3

Cisalhamento no ponto b por V x :

τ = 0

Cálculo das principais tensões e tensão de cisalhamento máxima

σ a v e = - 44,26 + 0 2 = - 22,13 k s i

R - 44,26 - 0 2 2 + 4,630 2 = 22,61 k s i

σ m a x = σ a v e + R                           σ m a x = 0,48 k s i

σ m i n = σ a v e - R                               σ m i n = - 44,7 k s i

τ m a x = R                   τ m a x = 22,6 k s i

Resposta

σ m i n = σ a v e - R                               σ m i n = - 44,7 k s i

τ m a x = R                   τ m a x = 22,6 k s i

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