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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 7

Uma coluna é fabricada conectando os perfis de aço laminado mostrados na figura porparafusos de diâmetro 3/4 pol. espaçado longitudinalmente a cada 5 pol. Determine a tensão de cisalhamento média nos parafusos causada pela força cortante de 30 kips paralelo ao eixo y.

Passo 1

E ai gurizada tudo beleza? O enunciado pede que a gente determine a tensão de cisalhamento média nos parafusos causada pela força cortante de 30 kips paralelo ao eixo y.... Então partiu!

Começaremos determinar o momento de inercia vem comigo, vamos dividindo em seções topo , seção I e base, vem comigo ;D

Geometricamente temos:

f = d 2 + t = 10 2 + 0,303 = 5,3   i n  

Sendo : x = 0,534   i n temos que determinar Y ;)

Y = f - x = 5,3 - 0,534 = 4,769   i n

Passo 2

Determinamos o momento de inércia por partes, como no esboço abaixo:

Calculando a inercia temos:

I = ∑ A d 2 + ∑ I = 183,76 + 126,04 = 309,8   i n 4

Q = A x y = 4,04 + 4,769 = 19,26   i n ³

Temos então:

q = V Q I = 30 x 19,26 309,8 = 1,865   k i p / i n

Sendo:

F = q s 2 = 1,865   x   5 2 = 4,664   k i p s

Passo 3

Então galera temos agora que determinar a área:

A = π 4 d 2 = π 4 x 3 4 2 = 0,44   i n ²

E a tensão de cisalhamento é dada por:

t = F A = 4,66 0,44 = 10,56   k s i

Resposta

10,56   k s i

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