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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 44

Uma viga consiste em três pranchas conectadas por parafusos de aço espaçados longitudinalmente de 225 mm conforme mostrado. Sabendo que a força cortante na viga é vertical e igual a 6 KN e que a tensão de cisalhamento média admissível em cada parafuso é de 60 MPa. Determine o menor diâmetro permissível para os parafusos a serem utilizados.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha? O enunciado pede que a gente determine o menor diâmetro permissível para os parafusos a serem utilizados. Para isso vamos esboçar o diagrama de corpo livre, vem comigo ;)

Passo 2

Agora temos que determinar a inércia vem comigo ;)

I = Σ   A y _ ² + Σ I _ = 131,25   x   10 6 m m 4 131,25   x   10 - 6 m 4

Q = A y ¹ _ = 7500 50 = 375   x   10 3 m m 3 = 375   x   10 - 6 m ³

Passo 3

Vamos determinar a área partiu!!

A = V Q s t b o l t I = ( 6   x   10 ³   ) ( 375   x   10 - 6   ) ( 0.225 )   ( 6   x   10   ) ( 131.25 x   10   6 ) = 64,286   x   10 - 6 m 2 = 64,286 m m ² .

Agora sim podemos determinar o diâmetro

d = 4 A b o l t π = ( 4 ) ( 64.286 ) π = 9,05 m m

Resposta

9,05 m m

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