O bloco de está se deslocando para a direita com uma velocidade de sobre uma superfície horizontal quando uma força é aplicada a ele no instante de tempo . Calcule a velocidade do bloco quando . O coeficiente de atrito dinâmico é .
Passo 1
Vamos analisar a soma das forças que agem sobre o bloco na direçao horizontal:
E pelo teorema do impulso, podemos escrever a seguinte expressão:
Passo 2
Nosso primeiro passo é calcular essa integral:
A primeira integral é simplesmente a área do gráfico que foi dado no enunciado:
E a segunda é tranquila de calcular:
E então substituindo na fórmula de cima:
Resposta
A velocidade final do bloco é .