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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 141

141. A escavadeira carrega inicialmente 10 m 3 de areia com uma densidade de 1520 kg/ m 3 . A areia é descarregada horizontalmente através de uma portinhola P, de 2,5 m 2 , a uma taxa de 900 kg/s, medida em relação à portinhola. Se a escavadeira mantém uma força de tração resultante constante F = 4kN em suas rodas dianteiras para fornecer movimento à frente, determine sua aceleração quando metade da areia for despejada. Quando vazia, a escavadeira tem massa de 30Mg. Despreze qualquer resistência ao movimento à frente e a massa das rodas. As rodas traseiras estão livres para rodar.

Passo 1

Neste tipo de problema seria importante fazer um esboço da situação que o enunciado descreve para sabermos quais são as forças que estão envolvidas no problema e a partir daí utilizar as equações desenvolvidas ao longo da seção.

Passo 2

Inicialmente, temos que a massa total do sistema é dada por:

m = 30000 + 1 2 10 1520 = 37   600   k g

A vazão máxima é dada por:

d m d t = 900 k g s = ρ v D e A

900 = 1520 v D e 2,5

v D e = 0,237 m s

F = m . a

a = F m = 4.10 3 37600 = 0,1 m s 2

Resposta

a = 0,1 m s 2

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