Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 27
O bloco é feito de titânio . É submetido a uma compressão de ao longo do eixo , e sua forma sofre uma inclinação de Determine .
Passo 1
Queremos encontrar os valores de dado o quanto a barra foi comprimida e ao longo de qual eixo, além disso, temos o ângulo de inclinação que essa barra sofre. Devemos lembrar que cada um desses itens será calculado de uma forma diferente que é mostrada a seguir
- Para podemos utilizar a fórmula da tensão normal
- Para podemos relacionar com através do coeficiente de Poisson da seguinte forma
- Por fim, para vamos utilizar a tensão de cisalhamento e teremos
Onde
comprimento na direção sobrescrita;
Suplementar do ângulo de inclinação;
Coeficiente de Poisson para o Titânio (0.36 para o titânio do problema);
compressão sofrida pela barra;
Passo 2
Dadas as fórmulas acima, basta substituir os dados e encontraremos todas as respostas. Vamos, primeiramente, descobrir fazendo
Tendo esse valor em mãos podemos calcular o valor de como mencionado anteriormente, assim, teremos
Agora, por fim, precisamos encontrar o valor de para enfim calcular . Dessa forma, temos
Passando esse ângulo para radianos vamos obter e assim obtemos