Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 56

O bloco B inicia em repouso, bloco A se movimenta com aceleração constante, e o bloco deslizante C se movimenta para a direito com aceleração constante de 75 m m / s ² . Sabendo que em t = 2 s as velocidades de B e C são de 480 m m / s para baixo e 280 m m / s para a direita, respectivamente, determine (a) a aceleração de A e B, (b) as velocidades iniciais de A e C, (c) a variação de posição do bloco deslizante C após 3 s .

Passo 1

3 y A + 4 y B + x C = c o n s t a n t e

Então 3 v A + 4 v B + v C = 0

E 3 a A + 4 a B + a C = 0

Dado: v B = 0

a A = c o n s t a n t e

a A = 75 m m / s ² →

Em t = 2 s , v B = 480 m m / s ↓ v C = 280 m m / s →

  1. Eq.(2) e a A = constante e a C = constante a B = constante

    2. Então v B = 0 + a B t

    Em t = 2 s : 480 m m / s = a B   x   ( 2 s )

    a B   = 240 m m / s

    Substituindo em Eq. (2)

    3 a A + 4   x   ( 240 m m / s ² ) + ( 75 m m / s ² ) = 0  

    a A = - 345 m m / s  

    Passo 2

  2. Temos v C = ( v C ) 0 + a C t

    3. Em t = 2 s : 280 m m / s = v C 0 + ( 75 m m / s )   x   ( 2 s )

    v C = - 130 m m / s

    Agora v B = c o n s t a n t e → a B = 0

    Então, substituindo em Eq.(1) em t = 0

    3 ( v A ) 0 + 4   x   0 + ( 130 m m / s ) = 0

    v A = - 43,3 m m / s ²

  3. Temos x C = ( x C ) 0 + ( v C ) 0 t + 1 2 a C t ²

Em t = 3 s : x C - ( x C ) 0 = ( 130 m m / s )   x   ( 3 s ) + 1 2   x   ( 75 m m / s ² )   x   ( 3 s ) ²

= - 728 m m

Resposta

  1. a B = 240 m m / s ² ↓

    2. a A = 345 m m / s ² ↑

  2. v C 0 = 130 m m / s →

    3. ( v A ) 0 = 43,3 m m / s ↑

  3. x C - ( x C ) 0 = 728 m m →
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um trem parte da estação A e no, percurso do primeiro quilômetro, ele move-se com aceleração uniforme. Então, pelos próximos 2 quilômetros, move-se com velocidade escalar uniforme. Por fim, o trem des
O carro de corrida tipo Dragster parte do repouso e move-se ao longo de uma pista reta com uma aceleração – desaceleração descrita pelo gráfico. Construa o gráfico v-s para , e determine a distância p
A aceleração de uma lancha de corrida partindo do repouso é descrita pelo gráfico. Construa o gráfico v - s .
Uma motocicleta de corrida está se movendo ao longo de uma estrada reta com a velocidade escalar descrita pelo gráfico v - s . Construa o gráfico a - s .
Um avião pousa a 75m/s em uma pista reta e temm uma desaceleração descrita pelo gráfico. Determine a distância s’ percorrida antes que a sua velocidade escalar seja reduzida a 7,5 m/s. Trace o grafico