O carro de corrida tipo Dragster parte do repouso e move-se ao longo de uma pista reta com uma aceleração – desaceleração descrita pelo gráfico. Construa o gráfico v-s para , e determine a distância percorrida antes de o dragster entrar em repouso novamente.

Passo 1

Para a construção do gráfico, devemos calcular a velocidade em dois intervalos distintos.

Para , então:

v d v = a d s

∫ 0 v v d v = ∫ 0 s ( 0.1 s + 5 ) d s

v 2 2 0 v = ( 0.05 s 2 + 5 s ) 0 s

v = ( 0,1 s 2 + 10 s )  m/s

Para

v ( 200 ) = 0.1 ( 20 0 2 ) + 10 ( 200 ) = 77.46  m/s = 77.5 m/s

Para

v d v = a d s

∫ 77.46 m v v d v = ∫ 200 m s - 15 d s

v 2 2 77.46 v = - 15 s 200 m s

v = ( - 30 s + 12000 )  m/s

Passo 2

Sabe-se que quando , , então:

0 = ( - 30 s ' + 12000 ) m/s

s ' = 400 m

Resposta

O gráfico v - s está mostrado abaixo.

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