Enunciado

O bloco A tem um peso de 500   N   ( ≈ 50   k g ) e repousa sobre uma superfície para a qual μ s = 0,25 . Se o coeficiente de atrito estático entre a corda e o pino fixo em C é μ s = 0,3 , determine o maior peso do cilindro suspenso B sem causar movimento.

Passo 1

Vamos desenhar o diagrama de corpo livre dessa situação para entendermos a situação da nossa questão!

Passo 2

Vamos começar a resolver essa questão pelo atrito na corda! Quando a corda passa pelo apoio C , temos que β = 6 0 ° = π / 3   r a d e vamos assumir que T 2 = W . Então, aplicando a equação para o atrito entre corda e o apoio, temos:

T 2 = T 1 e μ β

W = T 1 e 0 , 3 π 3

T 1 = 0,7304 W

Passo 3

Vamos agora para a análise do equilíbrio. No bloco A , para uma situação em equilíbrio, o somatório das forças em x e y deve ser igual a zero. Assim, assumindo a direção para cima como positiva, temos:

∑ F y = 0

N - 0,7304 W s e n 30 ° - 490,5 = 0

Agora, assumindo a direção para direita como positiva, temos:

∑ F x = 0

0,7304 W c o s 30 ° - F = 0

O somatório dos momentos em relação a um ponto, em um sistema de equilíbrio, deve ser igual a zero. Assim, assumindo o sentido anti-horário como positivo, temos:

∑ M a = 0

490,5 x - 0,7304 W c o s 30 ° 1,2 - 0,7304 W s e n 30 ° ( 0,3 - x ) = 0

Passo 4

Assumindo que o bloco esta na iminênca de tombar, façamos x = 0,3   m . Substituindo esse valor nas equações anteriores, temos:

490,5 0,3 - 0,7304 W c o s 30 ° 1,2 = 0

W = 185,1   N

0,7304 ( 185,1 ) c o s 45 ° - F = 0 F = 117,1   N

N - 0,7304 ( 185,1 ) s e n 30 ° - 490,5 = 0

N = 558,1   N

Resposta

O maior peso é:

W = 185,1   N

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