Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 111
O bloco tem um peso de e repousa sobre uma superfície para a qual . Se o coeficiente de atrito estático entre a corda e o pino fixo em é , determine o maior peso do cilindro suspenso sem causar movimento.
Passo 1
Vamos desenhar o diagrama de corpo livre dessa situação para entendermos a situação da nossa questão!
Passo 2
Vamos começar a resolver essa questão pelo atrito na corda! Quando a corda passa pelo apoio , temos que e vamos assumir que . Então, aplicando a equação para o atrito entre corda e o apoio, temos:
Passo 3
Vamos agora para a análise do equilíbrio. No bloco , para uma situação em equilíbrio, o somatório das forças em e deve ser igual a zero. Assim, assumindo a direção para cima como positiva, temos:
Agora, assumindo a direção para direita como positiva, temos:
O somatório dos momentos em relação a um ponto, em um sistema de equilíbrio, deve ser igual a zero. Assim, assumindo o sentido anti-horário como positivo, temos:
Passo 4
Assumindo que o bloco esta na iminênca de tombar, façamos . Substituindo esse valor nas equações anteriores, temos:
Resposta
O maior peso é: