Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 112
O bloco tem uma massa de e se apoia sobre a superfície para a qual . Se o coeficiente de atrito estático entre a corda e o pino fixo em é , determine a maior massa do cilindro suspenso sem causar movimento.
Passo 1
Vamos desenhar o diagrama de corpo livre dessa situação para entendermos a situação da nossa questão!
Vamos assumir que o bloco escorrega e não tomba.
Passo 2
Vamos para a análise do equilíbrio. No bloco , para uma situação em equilíbrio, o somatório das forças em e deve ser igual a zero. Assim, assumindo a direção para cima como positiva, temos:
Agora, assumindo a direção para direita como positiva, temos:
Temos duas equações com duas incógnitas. Vamos resolver esses sisteminha e encontrar e .
Passo 3
O somatório dos momentos em relação a um ponto, em um sistema de equilíbrio, deve ser igual a zero. Assim, assumindo o sentido anti-horário como positivo, temos:
Passo 4
Vamos analisar o atrito na corda! Quando a corda passa pelo apoio , temos que e vamos assumir que . Então, aplicando a equação para o atrito entre corda e o apoio, temos:
Resposta
A maior massa para o corpo é: