Os blocos e têm uma massa de e , respectivamente. Usando os coeficientes de atrito estático indicados, determine a maior força vertical que pode ser aplciada à corda sem causar movimento.

O melhor jeito de começarmos essa questão é dividindo ela em três partes: análise do atrito nas cordas, análise do equilíbrio e atrito entre os blocos e . Vamos começar com o atrito na corda!

Quando a corda passa pelo apoio , temos que e vamos assumir que . Então, aplicando a equação para o atrito entre corda e o apoio, temos:

Quando a corda passa pelo apoio , temos e . Aplicando a equação para o atrito entre a corda e o apoio, temos:

Vamos agora para a segunda parte: a análise do equilíbrio. No bloco , para uma situação em equilíbrio, o somatório das forças em e deve ser igual a zero. Assim, assumindo a direção para cima como positiva, temos:

Agora, assumindo a direção para direita como positiva, temos:

O somatório dos momento em relação a um ponto num sistema em equilíbrio deve ser igual a zero. Assim, assumindo o sentido anti-horário como positivo, temos:

No bloco , para uma situação em equilíbrio, o somatório das forças em e deve ser igual a zero. Assim, assumindo a direção para cima como positiva, temos:

Agora, assumindo a direção para direita como positiva, temos:

Por fim, vamos para a terceira parte: a análise do atrito. Se assumirmos que o bloco está na iminência de tombar, então . Para que ocorra movimento, o bloco tem que escorregar. Assim, . Substituindo esse valor nas equações que encontramos anteriormente, temos:

Como , o bloco não escorrega, porém cai. Portanto, as afirmações feitas acima são corretas.