Enunciado

Os blocos de calço são usados para manter a amostra em uma máquina de teste de tração. Determine o maior ângulo de projeto θ dos calços de modo que a amostra não deslize independente da carga aplicada. Os coeficientes de atrito estático sã o μ A = 0,1 em A e μ B = 0,6 em B . Despreze o peso dos blocos..

Passo 1

Em toda questão de mecânica geral nós sempre devemos desenhar o diagrama de corpo livre da situação para entendermos quais são as forças e componentes envolvidas.

Passo 2

Para resolver essa questão podemos seguir a seguinte abordagem: primeiro tratar da amostra e depois dos blocos de calço. Vamos começar analisando a amostra! O somatório de forças, em um sistema em equilíbrio, deve ser igual a zero. Portanto, assumindo a direção para cima como positiva, temos:

∑ F y = 0

F B + F B - P = 0

2 F B = P

F B = P 2

Passo 3

Agora vamos para os blocos de calço. Vamos analisar as forças no eixo x . O somatório de forças, em um sistema em equilíbrio, deve ser igual a zero. Portanto, assumindo a direção para direita como positiva, temos:

N A c o s θ - 0,1 N A s e n θ - P 2 0,6 = 0

P 2 = 0,6 N A c o s θ - 0,1 N A s e n θ

Passo 4

Vamos analisar as forças no eixo y . O somatório de forças, em um sistema em equilíbrio, deve ser igual a zero. Portanto, assumindo a direção para cima como positiva, temos:

∑ F y = 0

0,1 N A c o s θ + N A s e n θ - P 2 = 0  

P 2 = 0,1 N A c o s θ + N A s e n θ

Igualando as duas expressões

0,6 N A c o s θ - 0,1 N A s e n θ = 0,1 N A c o s θ + N A s e n θ

N A 0,6 c o s θ - 0,1 s e n θ = N A ( 0,1 c o s θ + s e n θ )

0,6 c o s θ - 0,06 s e n θ = 0,1 c o s θ + s e n θ

0,5 c o s θ - 1,06 s e n θ = 0

θ = t g - 1 0,5 1,06 = 25,3 °

Resposta

O maior ângulo de projeto θ é:

θ = 25,3 °

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

54- A porta industrial de 100k g e centro de massa em G está sendo posicionada para reparo por meio da inserção da cunha de 5 ° sob o canto B . O movimento horizontal é impedido pelo pequeno degrau no
58- O coeficiente de atrito estático μ s entre o corpo de 100k g e a cunha com ângulo de 15 ° vale 0.20 . Determine o módulo da força P necessária para levantar o corpo de 100k g se a ) rolamentos com
61- As duas cunhas com ângulo de 4 ° são usadas para posicionar a coluna vertical sob uma carga L . Qual é o menor valor do coeficiente de atrito μ 2 para o par de superfícies inferiores, para o qual
60- O tensionador sustenta uma força trativa de 40k N no cabo. Os parafusos têm um diâmetro médio de 30m m e roscas quadradas com passo de 3.5m m . O coeficiente de atrito para as roscas lubrificadas
64- Resolva o Prob. 6/63 se a compressão na mola for de 200N . Todas as outras condições se mantêm iguais.