Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 6.5 - Ex. 54
54- A porta industrial de e centro de massa em está sendo posicionada para reparo por meio da inserção da cunha de sob o canto . O movimento horizontal é impedido pelo pequeno degrau no canto . Se os coeficientes de atrito estático nas superfícies superior e inferior da cunha valem , determine a força necessária para levantar a porta em
Passo 1
Primeiramente vamos desenhar as forças que agem na cunha .
Onde é ângulo de atrito da cunha que tem a equação:
Como , logo o ângulo de atrito valerá:
Passo 2
Note que a força que representamos como é a força de contato da cunha com a porta que está representada abaixo:
Como a angulação da cunha é bem pequena. Podemos considerar a porta como plana ainda.
Se rebatermos a força em nós poderemos calcular o momento em utilizando o peso da porta, tal como:
Dessa forma encontraremos:
Passo 3
Com o valor de podemos descobrir e por consequência .
Se rebatermos os vetores e no eixo , somarmos e igualarmos a zero nós encontraremos o valor de :
Logo o valor de será:
E agora fazendo a somatória das forças em :