Enunciado

64- Resolva o Prob. 6/63 se a compressão na mola for de 200   N . Todas as outras condições se mantêm iguais.

Passo 1

A figura que utilizamos na questão passada se mantém com a diferença da força impressa pela mola.

ϕ = 16.7 °

Passo 2

Fazendo a somatória das forças horizontais na roda temos:

2 00 + F a t 1 = N

Fazendo a somatória dos momentos em O descobrimos que:

F a t 1 × r = F a t 2 × r → F a t 1 = F a t 2

E conseguimos calcular a força de atrito F a t 2 :

F a t 2 = μ × N = 0.3 N

Juntando essa equação com a segunda semana:

2 00 + 0.3 N = N

0.7 N = 2 00 → N = 285.7   N

Logo:

F a t 1 = F a t 2 = 0.3 × 285.7 = 85.7   N

Agora fazendo a somatória das forças verticais na roda temos:

R 1 = 20 × 9.81 + 85.7 = 2 81.9   N

Podemos comparar essa força normal que aparece na roda e ver se a força de atrito que aparece é suficiente para parar essa roda ou não:

F a t 2 ≤ μ N

85.7 ≤ 0.25 × 2 81.9

85.7 ≤ 70.48

Logo a roda não se move entre a roda e cunha como na questão anterior, talvez entre a roda e o chão já que o atrito é menor.

Passo 3

A condição se mantém onde F a t 1 = F a t 2 só que a normal será:

F a t 1 = 0.25 × R 1

Fazendo a somatória das forças verticais e igualando a zero na roda temos:

R 1 = 196.2 + F f a 2 1

R 1 = 196.2 + 0.25 R 1 → R 1 = 261.6   N

Logo o atrito é:

F a t 1 = 0.25 × 261.6 = 65.4   N

Calculando a normal pala somatória das forças horizontais temos:

200 + F a t 1 = N = 200 + 65.4 = 265.4   N

Vamos verificar nossa suposição:

F a t ≤ μ N

65.4 ≤ 0.25 × 265.4

65.4 ≤ 66.35

Então está boa a suposição.

Passo 4

Logo as forças na nossa cunha ficam iguais a:

Fazendo a somatória das forças horizontais e igualando a zero temos:

265.4 = R 2 cos ⁡ 26.7 → R 2 = 296.63   N

Agora fazendo a somatórias das forças verticais:

65.4 + R 2 sin ⁡ 26.7 = P = 198.68   N

Resposta

P = 198.68   N

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