Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 12.Problemas Fundamentais - Ex. 2

Uma bola é jogada verticalmente para cima com uma velocidade de 15 m/s. Determine o tempo do voo quando ela retorna para sua posição original.

Passo 1

Podemos dividir o voo em duas etapas:

-A subida até a altura máxima, e

-A queda a partir da altura máxima

Em ambas etapas, devemos resolver a equação para encontrar o tempo de cada etapa.

Passo 2

Na primeira etapa, a aceleração que a bola tem é a da própria gravidade, orientada para baixo. Logo,

Integrando em e aplicando a condição de contorno de que , obtemos

Lembre-se de que a velocidade vais ser SEMPRE zero quando a altura máxima for atingida! Assim, impondo , obtemos o tempo de subida como sendo .

Passo 3

Agora vem um macete legal: Se a bola for arremessada no vácuo, os tempos para subir e descer são igualzinhos! Logo, o tempo total é simplesmente o dobro do tempo que já calculamos:

Dai,

Resposta

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37. A bola A é jogada verticalmente para cima com uma velocidade v 0 . A bola B é jogada para cima a partir do mesmo ponto com a mesma velocidade t segundos mais tarde. Determine o tempo decorrido t2

9. Uma partícula move-se ao longo de uma pista reta de tal maneira que sua posição é descrita pelo gráfico s-t. Construa o gráfico v –t para o mesmo intervalo de tempo.

10. Um carro move-se ao longo de uma estrada reta com uma veloicade descrita pelo gráfico. Construa os gráficos s-t e a-t durante o mesmo período. Faça s =0 quando t =0.

Um carro esporte move-se ao longo de uma estrada reta de tal maneira que sua posição é descrita pelo gráfico. Contrua os gráficos v - t e a - t para o intervalo de tempo 0 ≤ t ≤ 10 s.

Uma bicicleta move-se ao longo de uma estrada reta onde sua velocidade é descrita pelo gráfico v - s . Construa o gráfico a - s para o mesmo intervalo de tempo.