9. Uma partícula move-se ao longo de uma pista reta de tal maneira que sua posição é descrita pelo gráfico s-t. Construa o gráfico v –t para o mesmo intervalo de tempo.

Passo 1

Para encontrar a velocidade da partícula temos que usar a seguinte equação,

v = d s d t

Para 0 ≤ t ≤ 6   s  substituindo,  0,5 t 3 para s na equação mostrada acima,

v = d s d t

= d d t ( 0,5 t 3 )

= 1.5   t 2

Encontre a velocidade no ponto em que o tempo é 6 s (velocidade máxima),

v = 1,5 t 2

= 1,5 × 6 2

= 54   m / s

Passo 2

Para  6 s ≤ t ≤ 10   s   substituindo108 para s na equação da velocidade,

v = d   108 d t

v = 0

v - t   gráfico é plotado com base nos dados, conforme mostrado abaixo:

Nota: Aqui, a dose do gráfico não cai diretamente zero, pois nesse caso a desaceleração seria infinita, o que é praticamente impossível. Mas, nos casos ideais, essa queda pode ser considerada como linha vertical.

Resposta

Gráfico.

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