Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 89
A bola é lançada em A e atinge o solo em B em 3s. determinar a intensidade da velocidade no momento em que a bola toca o solo, sua velocidade inicial va e o ângulo de inclinação em que ela foi jogada θa.
Passo 1
Consideraremos o nosso sitema de coordenadas com os sentidos positivos normais de x e y, e a origem no ponto A. sendo assim, temos em X:
Assim:
(1)
Passo 2
Sabendo que em Y a aceleração da bola será igual a aceleração da gravidade, porém para baixo, e tendo o valor de t=3s, podemos então fazer da seguinte forma:
Então:
(2)
Passo 3
Dividindo a eq. (2) pela (1), temos que;
= 7,215/6
Tendo o valor para , podemos aplicar em uma das equações obitidas para achar o valor de va, vamos aplicar na eq. (1), assim:
Passo 4
Tendo os valores do ângulo θ e va, podemos achar vy em B e calcular a intensidade da velocidade no momento em que ela toca o solo em B.
Assim, podemos achar a intensidade da velocidade no memento que a bola chega no ponto B.
Resposta
A bola foi lançada em uma angulação de 50,26°, com uma velocidade inicial escalar de 9,39m/s e alcançou o ponto B com uma velocidade escalar de 23,01m/s. Perceba que a velocidade em X, no ponto A e B são as mesmas, pois o movimento só apresenta aceleração na direção Y, fazendo com que a velocidade em X seja constante.