Um rapaz localizado no ponto A , na metade da distância entre o centro O da parede semicircular e a própria parede, joga uma bola na parede em uma direção que forma um ângulo de 45 ° com O A . Sabendo que, depois de atingir a parede, a bola ricocheteia em uma direção paralela a O A , determine o coeficiente de restituição entre a bola e a parede.

Passo 1

Fala aí, galerinha do Responde aí. Beleza? Bora pra mais uma questão de dinâmica. Neste problema devemos determinar o coeficiente de restituição entre a bola e a parede. Para isso, vamos primeiro utilizar a lei dos senos para determinarmos θ :

sin ⁡ θ R 2 = sin ⁡ 135 ° R θ = 20,70 5 °

Assim, α vai ser: α = 45 ° - 20,705 ° α = 24,295 °

Agora que encontramos os ângulos θ e α , vamos utilizar a conservação do momento linear na direção t , temos:

- v sin ⁡ θ = - v ' sin ⁡ α

E então, vamos ultizar a relação para o coeficiente de restituição. Fica assim:

v cos ⁡ θ e = v ' cos ⁡ α

Por fim, basta dividirmos estas equações para encontrarmos o coeficiente de restituição entre a bola e a parede. Fica assim:

tan ⁡ θ e = tan ⁡ α e = tan ⁡ 20.705 ° tan ⁡ 24,295 ° e = 0,857

É isso, galera. Bora zerar esse livro pra ficar craque!

Resposta

e = 0,857

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