Enunciado

O cabo e as polias são usadas para suspender a pedra de 300 kg. Determine a força que precisa ser exercida no cabo em A e a intensidade correspondente da força resultante que a polia C exerce no pino B quando os cabos estão na posição mostrada.

Passo 1

O primeiro passo é relembrar que para um mesmo fio/cabo, a tração é a mesma. Então é interessante começar desenhando o diagrama do corpo livre (DLC) das polias de interesse para entender a questão:

Passo 2

Com o diagrama do corpo livre pronto, podem-se escrever as equações do equilíbrio para as corpos no eixos x e y:

Polia de pino D:

Σ F D y = 0 2 T - 300 × 9,81 = 0 2 T = 2943 T = 1471,5 ≈ 1472   N

Sendo P = T

Para o pino B:

  • No eixo x:
  • Σ F B x   = 0 B x - T × sen ⁡ 30 º = 0 B x - 1471,5 × sen ⁡ 30 º = 0

    B x = 735,75   N

  • No eixo y:

Σ F B y   = 0 B y - T - T cos ⁡ 30 º = 0 B y - 1471,5 - 1471,5 × cos ⁡ 30 º = 0 B y = 2745,85   N

Passo 3

Enfim, pode-se calcular a força resultante no pino B:

B = B x 2 + B Y 2

B = 735,75 2 + 2745,85 2 B = 2842,71 ≈ 2843   N

Resposta

P = 1472 = 1,42 k N

B = 2843   N = 2,84     k N

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