Um cabo para teleférico de de comprimento e massa por unidade de comprimento de é suspenso entre dois pontos de igual elevação. Sabendo que a flecha é , determine (a) a distância horizontal entre os apoios, (b) a tração máxima no cabo.
Passo 1
Bom galera, vamos fazer um diagraminha de corpo livre, só pra facilitar nossa vida:
E com isso, de cara a gente já tem alguns valores:
Passo 2
Show de bola, agora vamos calcular :
Onde também:
Agora vamos calcular , como a gente vê no nosso diagrama:
Passo 3
Calma, tá quase acabando. A gente pode usar a equação :
Resolvendo essa equação, encontramos:
Então agora, nós usamos a equação :
Passo 4
Por fim, a gente encontra , que é o dobro de :
E a tensão máxima, que ficou fácil: