Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 14ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 14º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 139
O cabo é usado para suportar a coluna . Determine o ângulo que ele forma com a viga .
Passo 1
Para obter o ângulo desejado, é possível fazer a relação de produto escalar entre os vetores unitários de cada direção, e , ou seja, e . Tal produto escalar tem como valor resultante o cosseno do ângulo formado entre os dois segmentos envolvidos nesse produto escalar e, então, será determinado através da função trigonométrica inversa.
Passo 2
Logo, os vetores unitários serão:
E:
Passo 3
Agora, fazendo o produto escalar entre esses dois vetores unitários nos dará o cosseno do ângulo a ser determinado:
Passo 4
Logo, realizando a operação inversa do cosseno, tem-se que:
Resposta
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