Enunciado

A ponta de um cabo coaxial AE é fixada ao poste AB que é ancorado pelos fios AC e AD. Sabendo que a tensão do fio AC é 530 N, determine ( a ) o componente da força exercida por esse fio no poste, ( b ) os ângulos θ x , θ y e θ z .

Passo 1

Tá legal, vamos lá! Para começar o exercício, precisamos calcular o valor da projeção da força no plano x z F p , que é dada por:

F p = F c o s   60 ° = 530 0,5 → F p = 265   N

Passo 2

Agora podemos encontrar os valores das forças nas direções x , y e z :

F x = F p cos ⁡ 20 ° = 265 0,940 → F x = 249   N

Agora, na direção y :

F y = - F s e n   60 ° = 530 0,866 → F y = - 459   N

E, na direção z :

F z = - F p sen ⁡ 20 ° = - 265 0,342 → F z = - 90,6   N

Passo 3

Agora vamos aplicar as fórmulas dos ângulos principais para descobrir os valores de θ x , θ y e θ z , começando com x :

cos ⁡ θ x = F x F = 249 530 → θ x = 62 °

Agora para y :

cos ⁡ θ y = F y F = - 459 530 → θ y = 150 °

E, na direção z :

cos ⁡ θ z = F z F = - 90,6 530 → θ z = 99,8 °

Resposta

F x = 249   N ;   F y = - 459   N ;   F z = - 90,6   N

θ x = 62 ° ;   θ y = 150 ° ;   θ z = 99,8 °

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Determine as componentes de F que atuam ao longo do elemento A C e perpendicularmente a ele. O ponto B está localizado na metade de seu comprimento.
Determine o ângulo θ entre os cabos A B e A C .
Determine a intensidade da componente projetada da força F = 400 i - 200 j + 500 kN que atua ao longo do cabo B A .
Determine o ângulo θ entre os cabos A B e A C .
Determine as componentes de F que atuam ao longo do elemento A C e perpendicularmente a ele. O ponto B está localizado na metade de seu comprimento.