Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 73

Cada barra de treliça mostrada na figura é feita de aço e têm seção transversal uniforme com área de 5   i n 2 .   Usando E = 29 × 10 6   G P a ,   determine o deslocamento vertical do nó B   provocado pela aplicação de uma força de 20   k i p .

Passo 1

Fala aí, galera. Tudo bem? Bora pra outra questão.

Primeiramente, usando simetria e trigonometria, sabemos que:

R A = R B = 10   k i p

L A C = L C D = 6   f t = 72   i n

L B C = 2,5   f t = 30   i n

L A B = L B C = 6 2 + 2,5 2 = 6,5   f t = 78   i n

Pegando o nó A :

∑ F y = 0

2,5 6,5 F A B + 10 = 0

F A B = - 26   k i p s

∑ F x = 0

6 6,5 F A B + F A C = 0

F A C = 24   k i p s

Já no nó C :

F B C = 0

F C D = 24   k i p s

F B D = F A B = - 26   k i p s

Passo 2

Agora, a energia de deformação será calculada por:

U = ∑ F 2 L 2 E A = 1 2 E A ∑ F ² L

Portanto, substituindo os valores nos trechos (barras):

U = 188,400 2 29 × 10 3 5 = 0,65   k i p   i n

A deflexão em B   será:

1 2 P δ B = U

δ B = 2 U P = 0,065   i n

Prontinho!

Resposta

δ B = 0,065   i n

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Levando em conta somente o efeito das tensões normais, determinar a energia de deformação da viga prismática A B para o carregamento mostrado.
Resolver o Prob. 10.31, considerando que a carga 90k N é removida.
Levando em conta somente o efeito das tensões normais, determinar a energia de deformação da viga prismática A B para o carregamento mostrado.
Assumindo que a viga prismática A B tem uma seção transversal retangular, mostrar que para o carregamento dado, o máximo valor da densidade de energia de deformação específica da viga é u m = 45 8 U V
Resolver o Prob. 10.32, considerando que a carga de 30k N é removida.