Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 51
Se cada uma das cordas se romper quanto estiver sujeita a uma tração de , determine a
força de suspensão máxima F que atua no balão na iminência de que qualquer uma das cordas seja rompida.
Passo 1
Oi pessoal? Vamos para mais um exercício?
Do exercício anterior, nós temos as equações que regem o sistema. Agora queremos a força , no caso máxima, para que pelo menos uma corda seja rompida.
Se você observar no exercício anterior, a tração nas cordas foi diferente por causa das suas posições e tamanhos. E como o sistema não mudou, isso vai continuar acontecendo.
Então a sacada do exercício não é substituir todas as trações por , pois as equações não seriam respeitadas.
Devemos assumir que uma das cordas irá chegar a uma tração de e devemos descobrir o valor de que fez com que isso acontecesse e também o valor das outras trações.
As equações são:
Passo 2
Vamos substituir em .
Se , temos que:
Este resultado está ok, porém:
Teremos que:
Que é um valor acima de . Portanto, o cabo não será o que irá romper primeiro.
Passo 3
Se considerarmos que , temos que:
Portanto, também não pode ser o primeiro cabo a romper.
Será . Para isso, temos que:
Sabemos também que:
Portanto:
Substituindo na nossa equação anterior, temos que:
Que nos dará:
E:
Passo 4
Sendo estes dois valores menores que , a resposta está correta.
Temos que:
Substituindo os dados encontrados no passo anterior, temos que:
Resolvendo, encontramos que: