Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 53
Determine o alongamento, em cada uma das duas molas, exigido para manter a caixa de na posição de equilíbrio mostrada. Cada mola tem comprimento não esticado de e rigidez .
Passo 1
Oi pessoal? Vamos para mais um exercício?
Sabemos que o sistema deve estar em equilíbrio. Podemos dizer que o somatório das forças em deve ser nulo. Pois é um ponto de contato entre todos os elementos.
Aqui nós temos a mola , a mola o cabo e o bloco.
Temos então que:
Sabemos que o vetor força é dado pelo produto entre a intensidade da força e o vetor direção unitário relacionado a ele.
Porém, só precisaremos realizar este cálculo para o segmento , pois a tração nas molas tem um eixo definido.
Por exemplo, e e .
Temos que:
Passo 2
Agora podemos encontrar o vetor força do elemento:
Como dito anteriormente, nossa condição de equilíbrio é de que:
Portanto:
Rearranjando, temos que:
Temos então equações:
Sabendo que:
Temos que:
Substituindo este valor nas outras equações encontramos que:
Passo 3
Sabendo o valor das forças nas molas, podemos encontrar o seu alongamento. Temos que:
E: