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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 124

Cada um dos membros da treliça mostrada é feita de alumínio e tem a área da seção transversal indicada. Usando E = 70 G P a , determinar a deflexão horizontal do nó C.

Passo 1

Chame a carga vertical de P. Adicione carga fictícia Q na junta C. A deflexão horizontal em C é:

δ a = δ U δ Q = δ δ Q Σ F 3 L 2 E A = 1 E Σ F L A δ F δ Q

Passo 2

G e o m e t r i a     A C - = 2,2 ² + 2,4 ² = 3,25   m ²

    B C - = 2,2 ² + 3,4 2 = 4,04 m ²

Junta C

+ → Σ F x = 0         - 108 117 F A C - 60 75 F B C + Q = 0

+ ↑ Σ F y = 0         - 45 117 F A C - 45 75 F B C - P = 0

Passo 3

R e s o l v e n d o   S i m u l t a n e a m e n t e                   F A C = 3,25   P + 2,4375 Q

F B C = - 3,75 P - 1,5625 Q

Junta B + → Σ F x = 0       4 5 F A C - F A B = 0

F A B = 4 5 F B C = - 3,00 P - 1,25 Q

δ Q = 58 L 67 P E = 3,9116   m m

Resposta

3,9116   m m

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