Enunciado

O bloco cilíndrico E de tem uma velocidade horizontal v 0 = 16   f t / s quando atinge diretamente o batente BD que está conectado às hastes AB e CD com diâmetro de 1 8 _ = i n . Sabendo que as hastes são feitas de aço com σ E = 50   k s i   e   E = 29 × 1 0 6   p s i , determine o peso do bloco E com coeficientes de segurança cinco em relação à deformação permanente das hastes.

Passo 1

Galerinha, vamos ver os dados que temos para usarmos as fórmulas e realizar nosso cálculo:

No início do escoamento, a força em cada haste é

F = σ Y A .

Energia de deformação correspondente:

U A B = F A B 2 L A B 2 E A A B = σ Y 2 A ² L 2 E A = σ Y 2 A L 2 E

U C D = U A B = σ Y 2 A L 2 E

U m = U A B + U C D = σ Y 2 A L E

U m = 1 2 m v 0 2 ( F . S ) = 1 2 W g v 0 2 ( F . S )

Resolvendo para W,

W = 2 g U m v 0 2 ( F . S ) = 2 g σ Y 2 A L v 0 2 ( F . S ) E

Data:

g = 32,17   f t / s e c ² = 386   i n . / s e c 2                           σ Y = 50 × 10 3 p s i

A = π 4 d 2 = π 4 7 8 2 = 0,60132   i n 2 ,                               E = 29 × 10 6 p s i

L = 3,5   f t = 42 i n .                                         F . S . = 5

v 0 = 16   f t / s e c = 192   i n / s e c

W = ( 2 ) ( 386 ) ( 50 × 10 3 ) ² ( 0,60132 ) ( 42 ) ( 192 ) ² ( 5 ) ( 29 × 10 6 ) = 9,12   l b

Resposta

Então gurizada, como acabamos de calcular, temos a resposta de W = 9,12   l b .

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