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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 37

σ E = 160   M P a .   Usando o critério da máxima energia de distorção, determine se ocorre o escoamento quando (a) σ z = + 45   M P a   e   b σ z = - 45   M P a

Passo 1

Gurizada o enunciado pede que a gente determine o escoamento quando (a) σ z = + 45   M P a   e   b σ z = - 45   M P a vem comigo :D

σ a v e = 1 2 100 + 20 = 60   M P a

σ z - σ y 2 = 100 - 20 2   = 40   M P a

Passo 2

Onde:

τ x y = 75   M P a

R = σ x - σ y 2 2 + τ x y 2 = 40 2 + 75 2 = 85   M P a

σ a = σ a v e + R = 145   M P a

                            σ b = σ a v e - R = - 25   M P a

σ c = σ z

σ a - σ b 2 + σ b - σ c ~ 2 + σ c - σ a 2 = 2 σ Y 2

Passo 3

Temos que:

  1. σ c = σ z = + 45   M P a

    2. 145 + 25 2 + - 25 - 45 2 + 45 - 145 2 < ? 2 160 2 = 51,200

    28,900 + 4900 + 10,000 = 43,800 < 51,200                          

  2. σ c = σ z = - 45   M P a

145 + 25 2 + - 25 + 45 2 + - 45 - 145 2 < ? 51,200

28,900 + 400 + 36,100 = 65,400 > 51,200

Resposta

  1. 43,800 < 51,200                          
  2. 65,400 > 51,200
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