Enunciado

Para cada uma das placas e carregamentos mostrados nas figuras, determine as reações em A e B.

Passo 1

Tá legal, vamos lá! A primeira coisa que fazemos nesse tipo de exercício é desenhar o DCL do sistema, então para o caso ( a ) temos:

Ok! Agora, para descobrir o valor da reação em A, vamos aplicar o somatório de momentos para o sistema com relação ao ponto B:

+ ↺ ∑ M B = 0

- A 0,5 + 200 0,4 - 160 0,25 = 0

Isolando A e resolvendo:

A = 200 0,4 - 160 ( 0,25 ) 0,5 = 40 0,5 → A = 80   N

Passo 2

Agora podemos aplicar o somatório de forças na direção x para encontrar a componente horizontal da força em B:

+ → ∑ F x = 0

160 + B x = 0 → B x = - 160   N

E, aplicando o somatório de forças na direção y :

+ ↑ ∑ F y = 0

A + B y - 200 = 0

Substituindo o valor de A encontrado no passo 1 e resolvendo:

B y = 200 - 80 → B y = 120   N

Passo 3

Beleza, agora vamos fazer a mesma coisa para o caso ( b ) , desenhando o DCL, temos:

Ok! Agora, para descobrir o valor da reação em A, vamos aplicar o somatório de momentos para o sistema com relação ao ponto B:

+ ↺ ∑ M B = 0

- A ( c o s   30 ° ) 0,5 + 200 0,4 - 160 0,25 = 0

Isolando A e resolvendo:

A = 200 0,4 - 160 ( 0,25 ) cos ⁡ 30 ° ( 0,5 ) = 40 ( 0,866 ) 0,5 → A = 92,4   N

Passo 4

Agora podemos aplicar o somatório de forças na direção x para encontrar a componente horizontal da força em B:

+ → ∑ F x = 0

A s e n   30 ° + 160 + B x = 0

Substituindo o valor de A encontrado no passo 3 e isolando B x :

B x = - 160 - 92,4 0,5 → B x = - 206,2   N

E, aplicando o somatório de forças na direção y :

+ ↑ ∑ F y = 0

A c o s   30 ° + B y - 200 = 0

Substituindo o valor de A encontrado no passo 1 e resolvendo:

B y = 200 - 92,4 ( 0,866 ) → B y = 120   N

Resposta

A = 80   N ;   B x = - 160   N ;   B y = 120   N

A = 92,4   N ;   B x = - 206,2   N ;   B y = 120   N

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