Enunciado

Cada um dos três membros da estrutura tem uma massa por unidade de comprimento de 6 k g / m . Localize a posição do centro de massa. Despreze a dimensão dos pinos nas juntas e a espessura dos membros. Além disso, calcule as reações no pino A e no rolete E.

Passo 1

Vamos fazer de novo aquela tabelinha com as posições do centro de massa, para depois a gente substituir na fórmula do centroide. Vai acompanhando no desenho!

Passo 2

Agora a gente calcula a posição do centroide pelas fórmulinhas!

x - = 4 8 + 2 4 2 + 6 2 + 0 13 8 + 4 2 + 6 2 + 13 = 1.64 m

y - = 13 8 + 10 4 2 + 6 2 + 6.5 13 8 + 4 2 + 6 2 + 13 = 9.2 m

Passo 3

Beleza, agora vamos pras forças! O peso da estrutura é:

P = 13 + 8 + 4 2 + 6 2 ( m ) 6 k g m 9.81 m s 2

P = 1660 N

Como E é rolete, só tem resultante vertical. O apoio A é fixo, então tem resultante vertical e horizontal.

∑ M a = 0 :

E y 8 = 1660 × 1.64

E y = 342 N

∑ F y = 0 :

A y + 342 - 1660 = 0

A y = 1.32   k N

∑ F A = 0

A x = 0

Resposta

Forças:

E y = 342 N

A y = 1.32   k N

A x = 0

Centróide:

( 1.64 ,   9.2 )

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