Um caixote B de 500 kg está suspenso por um cabo preso a um carrinho A de 40 kg que corre por uma viga I inclinada, tal como mostra a figura. Sabendo que no instante mostrado o carrinho tem uma aceleração de 1,2 m/s2 para cima e para direita, determine (a) a aceleração de B relativa a A, (b) a tração no cabo CD.

Passo 1

Partiu mais um exercício de resmat, vamos determinar (a) a aceleração de B relativa a A, (b) a tração no cabo CD.

Primeiro consideramos que as acelerações são dadas por:

a A = a n = v A 2 ρ

Passo 2

  1. + ↑ Σ F y = 0 :       T B C sin ⁡ 60 ° - W A = 0

    T B C = 7.1  kg  × 9.81   m/ s 2 sin ⁡ 60 ° = 80.426  N

    Passo 2

→ + Σ F x = m A a A :       T B C cos ⁡ 60 ° = m A v A 2 ρ

Ou

v A 2 = 80.426  N cos ⁡ 60 ° × 0.93  m 7.1  kg = 2,3   m / s

Resposta

a)  T B C = 80.4   N

b)  v A = 2.30   m / s

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