Enunciado

Calcule a força no membro GM da treliça carregada.

Passo 1

Primeiro, vamos calcular o momento de todas as forças externas em torno de A para obter a força de reação no ponto K.

3   m L 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 / 2 = 3 m 8 F

F = 4 L

Passo 2

Essa força aponta para cima.

Podemos ver que para cada painel obtemos um aumento igual. Sabendo que começamos com 2 me terminamos com 6 m quando passamos por 4 painéis, podemos ver que para cada painel temos 1 m de altura.

Agora corte GH, GM e MN.

O momento de todas as forças externas (os membros cortados agora são forças externas) sobre M nos dará a força GH.

4 m ∙ 3 10 = 6 m ∙ 4 - 0.5 L - 3 m ∙ L G H                   = 1.5 10 L

Olhando no momento sobre K, não temos que encontrar a força MN.

G M ∙ 5 34 ∙ 6   m = 3   m ∙ L + 6   m ∙ L + 6   m ∙ 1 10 ∙ 1.5 10 L - 4   m ∙ 3 10 ∙ 1.5 10 L

G M = 0

Todas essas frações são apenas senos e cossenos de ângulos que obtivemos da geometria (divisão oposta por hipotenusa e então om ...).

Resposta

G M = 0

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