Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 63
Determine as forças nos membros AC e BD da treliça piramidal invertida com base retangular. O ponto M é o ponto médio de BD.
Passo 1
Como a treliça é simétrica, as forças em todos os membros conectados a A serão as mesmas. O comprimento de todos os membros conectados a A é:
Passo 2
Uma vez que o comprimento do membro é 6,8a, e a distância na direção z entre os pontos A e B é , podemos escrever o componente z da força AB como
Usando simetria, podemos aplicar isso para as forças no membro AC, AD e AE também
A seguir, vamos analisar a junta A Sketch mostra-nos todas as forças de valor para facilitar a imaginação, mas aqui pegamos seu componente z, que é o oposto da força L
Passo 3
Ao igualar a soma das forças na direção z a zero, podemos determinar a força no membro AB
Como as forças AC e AE são iguais, analisando as juntas C e E, podemos ver que as forças nas barras CD e BE (BC e DE) também são iguais
Agora, analisando as junções B e C, podemos ver que as forças que atuam na junta B são idênticas às que atuam em C, com adição da força BD
Considerando o exposto, podemos concluir que a força no membro BD é igual a zero