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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 35

Calcule as forças nos membros AB, BG e GF. Resolva para cada força a partir de uma equação de equilíbrio que contém essa força como a única incógnita.

Passo 1

Primeiro, vamos dar uma olhada em alguma geometria. Podemos ver que, como AB = BC = CDCF é 3m e BG é 4 m. Em seguida, puxe o formulário horizontal E para CF. Obtemos um triângulo retângulo e sua hipotenusa é de 2,6m. Se repetirmos isso para os pontos F e G, veremos que todos esses triângulos são semelhantes.

Passo 2

Cortamos AB, BG e GF. Esta seção cortada deve estar em equilíbrio. Primeiro, vejamos o momento sobre B de todas as forças externas (agora as forças AB. BG e GF agem como forças externas).

6 k N ⋅ 4.8 m = G F 2.4 m ⋅ 1 2.6 + 3 m ⋅ 2.4 2.6

G F = 7.8 k N

Em seguida, a partir do momento sobre C, podemos obter BG.

6 k N ⋅ 2.4 m + B G ⋅ 2.4 m = F G ⋅ 3 m ⋅ 2.4 2.6

B G = 3 k N

Por fim, olhe o momento sobre F para obter AB.

6 k N ⋅ 2.4 m + B G ⋅ 2.4 m = A B ⋅ 3 m

A B = 7.2 k N

Resposta

G F = 7.8 k N B G = 3 k N A B = 7.2 k N

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