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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 42

O caminhão será usado para transportar a coluna de concreto. Se ela tiver um peso uniforme de w (força/comprimento), determine a colocação dos apoios a distâncias a iguais em relação às extremidades, de modo que o momento fletor absoluto máximo na coluna seja o menor possível. Além disso, represente graficamente os diagramas de força cortante e momento fletor para a coluna.

Passo 1

Primeiro, vamos determinar as reações:

∑ M 1 = - w L L 2 - a + F 2 L - 2 a = 0

F 2 = w L 2

∑ F y = 0 → F 1 + F 2 - w L = 0

F 1 = w L 2

As equações de momento serão:

M x 1 = - w 2 x 1 2

M x 2 = w L 2 x 2 - w 2 x 2 2 - w a L 2

Igualando para x 1 = a e x 2 = 0,5 L   , teremos:

a = 0,207 l

Passo 2

Fazendo os diagramas, teremos:

Resposta

a = 0,207 l

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