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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 33

Uma carga P centrada é aplicada ao bloco de granito mostrado na figura. Sabendo que o valor máximo resultante da tensão de cisalhamento no bloco é de 17,24 MPa determine (a) a intensidade de P, (b) a orientação da superfície na qual ocorre a tensão de cisalhamento máxima (c) a tensão normal que atua na superfície, (d) o valor máximo da tensão normal no bloco.

Passo 1

  1. E ai gurizada tudo belezinha??? Vamos analisar o elemento e partiu calcular a área primeiramente :D

    2. A   = 152,4 × 152,4 = 23,22 × 10 3 m m 2 = 23,22   × 10 3 × 10 - 6 m 2

    A = 23,22 × 10 - 3   m 2

    Sabendo que a equação da tensão é apresentada abaixo, então vamos calcular a força P:

    τ   = P   2 A

    17,24 × 10 6 = P 2 × 23,22   × 10 - 3

    P = 800 625,6   N

    Passo 2

  2. Determinar a orientação da superfície na qual ocorre a tensão de cisalhamento máxima

    3. s e n   2 θ = 1

    2 θ = 90 °

    θ = 45 °

    Passo 3

  3. a tensão normal que atua na superfície com um ângulo de 45°

    4. σ = P   c o s ²   θ 2 A

    σ = 800625 , 6 × c o s 2 45 ° 2 × 23,22   × 10 - 3

    σ = 8,62   M P a

    Passo 4

  4. o valor máximo da tensão normal no bloco

σ m á x = P   A

σ m á x = - 800625,6       23,22   × 10 - 3

σ m á x = - 34,48   M P a

Resposta

  1. 800625,6   N
  2. 45 °
  3. 8,62   M P a
  4. - 34,48   M P a
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