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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 148

Uma coluna de aço de 6,6m de comprimento efetivo deve suportar uma carga excêntrica de 160 kN, em um ponto D localizado sobre o eixo x, como mostrado. Usando o método da interação, selecionar o perfil laminado de aço de abas largas, de 300mm de dimensão nominal, que poderá ser usado. Usar E = 200 GPa,; σ e = 250 MPa e σ a d m = 150 MPa na flexão.

Passo 1

E ai gurizada tudo bem? Vamos trazendo os dados, vem comigo :D

t r a n s i ç ã o L r             4,71 E G Y = 133,22

n a   t r a n s i ç ã o : 7,2 r y = 133,22

Passo 2

r y = 54,05 × 10 - 3 m = 54,05 m m

t o d a s   a s   s e ç õ e s   s e   e n c o n t r a m   L r y > 133,22

G a l l = G c r 1,67 = 0,877 π 2 E 1,67 L r y = 0,877 π 2 E 200 × 10 9 1,67 ( 7,2 / r y ) ² = 19,9962 × 10 9 r y ²

T e n t e       W 250 × 49,1             A = 6250 m m 2 ,         I y = 15,1 × 10 6 m m 4

S y = 150 × 10 3 m m 3           r y = 49,2 m m

G a l l = 19,9962 × 10 9 49,2 × 10 - 3 2 = 48,404   M P a

P A + P e S y = 83 × 10 3 6250 × 10 - 6 + ( 83 × 10 3 ) ( 70 × 10 - 3 ) 150 × 10 - 6 = 52,013 M P a > G a l l   ( n ã o   p e r m i t i d o )

Passo 3

A r e a   r e q u i r i d a   a p r o x i m a d a : A ≈ 52,013 48,404 6250 = 6716 m m 2

T e n t e     W 250 × 58       A = 7420 m m 2     S y = 185 × 10 3 m m 3             r y = 50,3 m m

G a l l = 19,9962 × 10 9 50,3 × 10 - 3 2 = 50,592   M P a  

P A + P e S y = 83 × 10 3 7420 × 10 - 6 + 83 × 10 3 70 × 10 - 3 185 × 10 - 6 = 42,591   M P a < G a l l

U s e     W = 250 × 58

Resposta

W   250 × 58

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