A carga de pressão sobre a placa é exercida pela função . Determine a intensidade da força resultante e as coordenadas dos ponto onde a linha de ação da força intercepta a placa.
Passo 1
O problema pede que encontremos a força resultante que atua na placa, e o centroide , então vamos começar pela força, resolvendo uma integral que é:
Assim vamos obter:
Passo 2
Agora, para encontrar o centroide precisamos calcular pra isso é mais uma integral, calma não é tão complicada, é:
Assim temos:
Se precisar de ajuda nas integrais, aqui mesmo no Responde aí tem várias vídeo aulas bem explicadinhas.
Passo 3
Então por fim calculamos :
Pronto o , já no é bem mais fácil, olha bem pra imagem da questão, olha aí, o eixo é simétrico, então o centroide fica no meio, logo: