Uma polia com 80 mm de diâmetro e 1,25 kg de massa é suportada livremente em um eixo com 20 mm de diâmetro. Determine o torque M que deverá ser aplicado à polia para fazer com que ela gire com movimento constante. O coeficiente de atrito cinético entre o eixo e a polia é μ k = 0,4 . Além disso, calcule o ângulo θ que a força normal no ponto de contato faz com a horizontal. O próprio eixo não poderá girar.

Passo 1

E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!

Temos aqui um caso de mancal radial de deslizamento. Para esta questão, o nosso objetivo é determinar o torque M que deve ser aplicado na polia para que ela rotacione com velocidade constante e também determinar o ângulo θ que a força normal faz com a horizontal.

Bom, a polia gira com velocidade constante quando o torque se iguala ao momento gerado pelo peso.

Para este caso, o momento do peso será dado por:

M = P r sen ⁡ ϕ s

Com ϕ k = tan - 1 ⁡ μ k = 21,8 ° . Então, o momento será:

M = 1,25 ⋅ 9,81 ⋅ 0,0 1 0 ⋅ sen ⁡ 21,8 °

M = 0 , 0455   N ⋅ m

E assim calculamos o valor do torque M !

Passo 2

Para finalizarmos a questão nós precisamos calcular o ângulo θ que faz com a direção horizontal. E aqui é bem simples, pois este ângulo é exatamente:

θ = 90 ° - ϕ k

θ = 90 ° - 21,8 ° = 68,2 °

E assim nós finalizamos a questão!

Resposta

M = 0,0455   N ⋅ m

θ = 68,2 °

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