Enunciado

A polia de 5 kg tem diâmetro de 240 mm e o eixo tem diâmetro de 40 mm. Se o coeficiente de atrito cinético entre o eixo e a polia é μ k = 0,15 , determine a força vertical P na corda necessária para levantar o bloco de 80 kg com velocidade constante.

Passo 1

E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!

Temos aqui um caso de mancal radial de deslizamento. Para esta questão, o nosso objetivo é calcular a força P necessária para levantar o bloco com velocidade constante.

Esboçando o diagrama de corpo livre do problema, temos:

Passo 2

Vamos começar nossos cálculos a partir da distância r f . Ela será:

r f = r sen ⁡ ϕ k = r sen ⁡ tan - 1 ⁡ μ k  

r f = r sen ⁡ tan - 1 ⁡ 0,15  

r f = 20 ⋅ sen ⁡ 8,53 ° = 2,97   m m

Agora basta fazermos o somatório dos momentos em relação ao ponto de aplicação da força R , do eixo na polia. Portanto,

∑ M R R = 0

80 ⋅ 9,81 ⋅ 12 0 + 2,97 + 5 ⋅ 9,81 ⋅ 2,97 - P ⋅ 12 0 - 2,97 = 0

P = 8 26   N

E assim finalizarmos a questão!

Resposta

P = 8 26   N

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