Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 137
O rolo compressor tem uma massa de . Se o braço for mantido a um ângulo de da horizontal e o coeficiente de resistência ao rolamento para o cilindro for , determine a força ncessária para empurrar o cilindro em velocidade em constante. Despreze o atrito desenvolvido no eixo , e assuma que a força resultante que atua sobre o cabo seja aplicada ao longo do braço .
Passo 1
Galera, quando um cildindro rígido rola com velocidade constante por uma superfície rígida, a força normal exercida pela superfície sobre o cilindro atua perpendicularmente ao ponto de contato. Mas nós sabemos que nenhum material é perfeitamente rígido e, portanto, a reação da superfície sobre o cilindro consiste em uma distribuição de pressão normal. Conforme ele rola, o material da superfície na frente do cilindro retarda o movimento, pois ele está sendo deformado. Para manter esse movimento constante, é necessária uma força motriz horizontal ser aplicada no cilindro.
Para manter o cilindro em equilíbrio, ou seja, manter ele rolando a uma velocidade constante é preciso que seja concorrente com a força motriz e o peso . Assim, temos a seguinte expressão para esse tipo de situação:
Passo 2
Para começar a resolução dessa questão, vamos desenhar o diagrama de corpo livre para essa situação!
Passo 3
A primeira coisa que podemos fazer nessa questão é descobrir o valor de que está indicado no diagrama de corpo livre. Podemos observar o triângulo abaixo e escrever uma relação trigonométrica para encpntrar o valro de .
Passo 4
O somatório dos momentos em relação ao ponto , para o sistema em equilíbrio, deve ser igual a zero. Assim, assumindo como sentido positivo o anti-horário, temos:
Resposta
A força ncessária para empurrar o cilindro em velocidade em constante é igual a: